Toyota Corolla XLi 1997г. Запуск не с первого раза

[Ivan]

Проблема с запуском холодного двигателя (после прогрева такого не бывает). При повороте ключа - щелчек и ничего. Со второй попытки как правило - "с полтычка". Причем, наблюдается это безобразие при +1 +10 и высокой влажности (как сейчас). Когда подмораживает или наоборот тепло - проблем никаких. На сервисе с этим заниматься не хотят - пусть, говорят, совсем встанет, тогда и привозите:( Аккумулятор новый, масло Castrol TXT 5W-30, свежепоменяное.
Что бы это значило? Может кто сталкивался?

[Автомастер]

Возможно проблема в контакте клем АКБ (почистить и зажать), или может быть проблема в стартере (износились контакты стартера), или может проблема с контактной группой замка зажигания. Возможны и другие неисправности.